TRIX er en momentum-oscillator som viser prosentandelshastigheten for en tredobbelt eksponensielt glatt glidende gjennomsnittshastighet. Det ble utviklet tidlig på 1980-tallet av Jack Hutson, en redaktør for Technical Analysis of Stocks and Commodities magazine. Med sin trippelutjevning er TRIX designet for å filtrere ubetydelige prisbevegelser Chartists kan bruke TRIX til å generere signaler som ligner på MACD En signallinje kan brukes for å lete etter signallinjedannende retninger. En retningsbestemt bias kan bestemmes med absolutt nivå. Bullish og bearish divergences kan brukes til å forutse reverseringer. TRIX er den 1-årig prosentsats for endring for en tredobbelt utjevnet eksponentiell glidende gjennomsnittlig EMA, som er en EMA for en EMA for en EMA Her er en oversikt over trinnene som er involvert i en 15-årig TRIX.1-enkelsidig EMA 15-periode EMA av sluttkursen. 2 E-post med dobbeltsidet EMA i EMA med en enkelt glatt EMA.3 Tredobbelt-slettet EMA 15-periode EMA for dobbeltsidig EMA.4 TRIX 1-prosent prosentendring i Triple-Smoot hed EMA. Tabellen og diagrammet nedenfor gir eksempler for den 15-dagers EMA, dobbeltsidig EMA og trippelglattet EMA Legg merke til hvordan hver EMA legger pris litt mer Selv om eksponentielle glidende gjennomsnitt legger større vekt på de siste dataene, inneholder de fortsatt Tidligere data som gir et lag Dette lag øker med hver utjevning. Den blå linjen er prisplottet for SPY Det er tydeligvis den mest krevende volatile av de fire linjene Den røde linjen er 15-dagers EMA, som følger prisplottet nærmest Den grønne linjen er den dobbelte jevnte EMA og den lilla linjen er den tredobbelte glatte EMA Legg merke til hvordan disse to linjene blir flattere etter hvert som laget øker. TRIX er negativt så lenge den tredobbelte glatte 15-dagers EMA beveger seg lavere TRIX svinger positiv når den tredobbelte glatte 15-dagers EMA dukker opp. Ekstra utjevning sikrer at opp og ned dreier holdes til et minimum. Med andre ord, det tar mer enn et engangsforskjell for å reversere en downtrend. TRIX 15,9 er ganske lik MACD 12,26,9 Begge er momentum osci llators som svinger over og under nulllinjen Begge har signallinjer basert på en 9-dagers EMA. Mest sett har begge linjene lik linje, signallinjeoverganger og midtlinjekryss. Den største forskjellen mellom TRIX og MACD er at TRIX er jevnere enn MACD The TRIX-linjene er mindre hakkede og har en tendens til å vende litt senere. Med likhetene som oppveier forskjellene, er signaler som gjelder for MACD også gjeldende for TRIX. Det er tre hovedsignaler å se på. For det første er signallinjens overgang de vanligste signalene. Disse indikerer en retningsendring for TRIX og prismoment Et kryss over signallinjen er den første bullish indikasjonen, mens et kryss under er den første negative implikasjonen. Andre midtpunktsoverskridelser gir diagrammer med en generell momentumforspenning. Det tredobbelte glattende glidende gjennomsnittet stiger når TRIX er positiv og fallende når negativ Tilsvarende favoriserer momentet oksene når TRIX er positiv og bjørnen når negativ Tredje, bullish og bearish Divergenser kan varsle kartleggere av en mulig trend reversering. Signal linje Crossovers. Signal linje crossovers er de vanligste TRIX signaler Signal linjen er en 9-dagers EMA av TRIX Som et bevegelige gjennomsnitt av indikatoren, det sporer TRIX og gjør det lettere for å få øye på sving Et bullish overfall skjer når TRIX dukker opp og krysser over signallinjen. Et bearish crossover oppstår når TRIX skruer ned og krysser under signallinjen. Crossovers kan vare noen dager eller noen få uker, alt avhenger av styrken til flytte Det er nødvendig med påpasse diligens før du stoler på disse hyppige signalene. Volatilitet i den underliggende sikkerheten kan også øke antall kryssinger. I diagrammet ovenfor vises Intel INTC og TRIX med seks signallinjekryss i en sju måneders periode. Det er nesten en per måned. tre gode signaler og tre dårlige signaler som resulterer i whipsaws gule område. Den bullish kryssovergangen i juni skjedde nær toppen, den bearish crossover i slutten av juni skjedde nær lav og b ullish crossover i juli skjedde nær toppen I fravær av et sterkt trekk resulterer laget fra den tredobbelte glatte EMA i sent signaler som gir tap. Den bearish signallinjen krysse i august forutsiget en kraftig nedgang og det bullish signalet krysser i midten September foreshadowed en sterk advance. Centerline Crossovers. Midterlinjens crossover indikerer når koppen er halvfull bullish eller halvt tomt. Tenk på midtlinjen som 50-yardslinjen i et fotballkamp. Forbrytelsen har kanten etter å ha krysset 50 midtpunktet, mens Forsvaret har kanten så lenge ballen forblir over 50. Som med signallinjens overganger, gir disse midtlinjeskiftene både gode signaler og dårlige signaler. Nøkkelen er som alltid å minimere tap på de dårlige signalene og maksimere gevinster med det gode signaler. Tabellen over viser Raytheon RTN med fem signaler over en 16 måneders periode. De tre første var dårlige fordi aksjen endret retning kort etter signalene. Med andre ord, en trenden klarte ikke å ta tak Det fjerde signalet november 2009 sammenfalt med en motstandsavbrudd og foreshadowed en 20 forhånd. Flott signal Dette er også et klassisk eksempel på å kombinere indikatorsignaler med kartsignaler for forsterkning. Motstandsavbrudd på prisdiagrammet og midtlinjens kryss for TRIX forsterket hverandre TRIX produserte et fint bearish signal i mai 2010, da RTN senere gikk ned rundt 20. Brune og bearish divergenser dannes når sikkerheten og indikatoren ikke bekrefter hverandre. En bullish divergens danner når sikkerheten smir lavere, men den Indikatoren danner en høyere lav Denne høyere laven viser mindre nedadgående momentum som kan foreskygge en bullish reversering. En bearish divergens skjema når sikkerheten smir høyere, men indikatoren danner en lavere høy. Dette lavere høye viser avtagende oppadgående momentum som noen ganger kan skygge en bearish reversering Før du ser på en vellykket avvik, noter du BHP Billiton BHP-diagrammet med flere u mislykkede divergenser. Kjærlighetsdivergenser virker ikke bra i sterk oppgang Selv om momentum ser ut til å være avtagende fordi indikatoren produserer lavere høyder, har momentum fortsatt en hausseformet bias så lenge indikatoren er over dens midtlinje. Oppadgående momentum kan være mindre positiv, men Det er fortsatt positivt så lenge koppen er halvfull. Stigningen er bare ikke så fort som før. Det motsatte gjelder for hausse divergenser. Disse fungerer ikke bra i sterke nedganger. Selv om indikatoren viser mindre nedadgående momentum med høyere nedturer, nedadgående momentum er fortsatt sterkere enn oppadgående momentum så lenge indikatoren forblir under sin midterlinje. Når bullish og bearish divergenser virker, fungerer de bra. Trikset adskiller de dårlige signalene fra de gode signalene. Tabellen nedenfor viser Ebay EBAY med en vellykket bullish divergens The lager flyttet til et lavere nivå i begynnelsen av juli, men TRIX holdt godt over sin tidligere lave og dannet en bullish divergens. Den første potensielle bekreftelsen kom da TRIX flyttet over sin signallinje Men det var ingen bekreftelser på diagrammet på tiden. Disse kom litt senere De grønne pilene viser EBAY-brytningsdiagramresistens med godt volum og TRIX beveger seg inn i positivt område Selv om bekreftelse skjedde godt utenfor den lave , var det nok tegn på styrke for å validere breakout. TRIX er en indikator som kombinerer trenden med momentum. Den tredobbelte glattende glidende gjennomsnittet dekker trenden, mens 1-prosent prosentendring måler momentum. I denne forbindelse er TRIX lik MACD og PPO Standardinnstillingen for TRIX er 15 for den tredobbelte glattede EMA og 9 for signallinjen. Chartister som leter etter mer følsomhet, bør prøve en kortere tidsramme 5 mot 15 Dette vil gjøre indikatoren mer flyktig og bedre egnet for midtlinjeoverganger. Diagrammer som leter etter mindre følsomhet, bør prøv en lengre tidsramme 45 mot 15 Dette vil glatte indikatoren og gjøre den bedre egnet for signallinjens overganger Som med a ll indikatorer, TRIX skal brukes i sammenheng med andre aspekter av teknisk analyse, for eksempel diagrammønstre. TRIX kan settes som en indikator over, under eller bak et prissikkerhetspris. Det er enkelt å sammenligne indikatorprisbevegelser når indikatoren er plassert bak prisplottet Når indikatoren er valgt fra rullegardinlisten, vises standardparameterinnstillingen 15,9 Disse parametrene kan justeres for å øke eller redusere følsomheten Signallinjen er standard 9, som også kan justeres Klikk her for en live eksempel på TRIX. Suggested Scans. TRIX Bullish Signal Line Cross Denne skanningen avslører lagre som oppfyller fire kriterier. Først må de være over deres 200-dagers glidende gjennomsnitt for å være i en samlet trend. For det andre må TRIX være negativ for å signalere en trekk tilbake TRIX krysset sin signallinje og skruet opp fjerde, volumet flyttet over 250-dagers gjennomsnittet for å vise en økning i kjøpstrykket. TRIX Bearish Signal Line Cross Denne skanningen avslører aksjer som møtes fire kriterier Først må de være under deres 200-dagers glidende gjennomsnitt for å være i en generell nedadgående trend. For det andre må TRIX være positiv til å signalere en sprette. TRIX krysset sin signallinje og skruet ned fjerde, volumet flyttet over 250- dags gjennomsnitt for å vise en økning i salgstrykk. Ytterligere Study. Technical Analysis - Verktøy for aktive investorer Gerald Appel. Fortrolighetsintervaller-popuplisten lar deg sette konfidensnivået for prognosebevisene. Dialogene for sesongmessige utjevningsmodeller inkluderer en periode Per sesong-boks for å angi antall perioder i en sesong Begrensningspopplisten lar deg spesifisere hvilken type begrensning du vil håndheve på utjevningsvektene under passformen. Begrensningene er. Utvider dialogen slik at du kan angi begrensninger på individuelle utjevning av vekter Hver utjevningsvekt kan være Bounded Fixed eller Unconstrained som bestemt av innstillingen av popup-menyen ved siden av vektens navn. Når du legger inn verdier for faste eller begrensede vekter, kan verdiene være positive eller negative reelle tall. Eksemplet som vises her har Nivåvekten fast til en verdi på 0 3 og Trendvekten begrenset av 0 1 og 0 8 I dette tilfellet er verdien av Trend-vekten får lov til å bevege seg innenfor området 0 1 til 0 8 mens nivåvekten holdes på 0 3 Merk at du kan angi alle utjevningsvektene på forhånd ved å bruke disse tilpassede begrensningene. I så fall vil ingen av vektene estimeres fra data selv om prognoser og residualer fortsatt vil bli beregnet Når du klikker Estimate, vises resultatene av passformen i stedet for dialogboksen. Modellen for enkel eksponensiell utjevning er. Utjevningsligningen, L tyt 1 L t -1 er definert i form av en enkel utjevningsvekt Denne modellen tilsvarer en ARIMA 0, 1, 1-modell der. Gjennomsnittlig og eksponensiell utjevningsmodell. Som et første skritt i å bevege seg utover gjennomsnittlige modeller, kan tilfeldige gangmodeller og lineære trendmodeller, ikke-sesongsmønstre og trender være ekstrapolert bruk av en glidende eller utjevningsmodell Den grunnleggende forutsetningen bak gjennomsnittlig og utjevning av modeller er at tidsseriene er lokalt stasjonære med et sakte varierende gjennomsnitt. Derfor tar vi et lokalt lokalt gjennomsnitt for å anslå dagens nåverdien og deretter bruke det som prognosen for nær fremtid Dette kan betraktes som et kompromiss mellom den vanlige modellen og den tilfeldige gange uten drift modellen Den samme strategien kan brukes til å estimere og ekstrapolere en lokal trend. Et glidende gjennomsnitt kalles ofte en glatt versjon av den opprinnelige serien fordi kortsiktig gjennomsnittsverdi har til hensikt å utjevne støtene i den opprinnelige serien. Ved å justere graden av utjevning av bredde av det bevegelige gjennomsnittet, kan vi håpe å finne en slags optimal balanse mellom ytelsen til den gjennomsnittlige og tilfeldige gangmodeller Den enkleste typen gjennomsnittsmodell er Simpel likevektet Moving Average. Forecasten for verdien av Y på tiden t 1 som er laget ved tiden t, er den enkle gjennomsnitt av de siste m observasjoner. Her og andre steder vil jeg bruke symbolet Y-hatten til å utgjøre en prognose av tidsserien Y laget så tidlig som mulig før en bestemt modell. Dette gjennomsnittet er sentrert i perioden t-m 1 2, noe som innebærer at estimatet av det lokale gjennomsnittet vil ha en tendens til å ligge bak den sanne verdien av det lokale gjennomsnittet med ca. m 1 2 perioder. Således sier vi at gjennomsnittsalderen for dataene i det enkle glidende gjennomsnittet er m 1 2 i forhold til perioden for prognosen beregnes dette er hvor lang tid prognosene vil ha til å ligge bak vendepunkter i dataene. For eksempel, hvis du er gjennomsnittlig de siste 5 verdiene, vil prognosene være ca 3 perioder sent i å svare på vendepunkt. Merk at hvis m 1, Den enkle glidende SMA-modellen er ekvivalent med den tilfeldige turmodellen uten vekst Hvis m er veldig stor i forhold til lengden av estimeringsperioden, er SMA-modellen tilsvarlig for den gjennomsnittlige modellen. Som med hvilken som helst parameter i en prognosemodell, er det vanlig å justere verdien av ki n for å få den beste pasienten til dataene, dvs. de minste prognosefeilene i gjennomsnitt. Her er et eksempel på en serie som ser ut til å vise tilfeldige svingninger rundt et sakte varierende middel. Først må vi prøve å passe den med en tilfeldig spasertur modellen, som tilsvarer et enkelt bevegelige gjennomsnitt på 1 sikt. Den tilfeldige turmodellen reagerer veldig raskt på endringer i serien, men ved å gjøre det plukker mye av støyen i dataene de tilfeldige svingningene samt signalet den lokale mener Hvis vi i stedet prøver et enkelt glidende gjennomsnitt på 5 vilkår, får vi et smidigere sett med prognoser. Det 5-termens enkle glidende gjennomsnittet gir betydelig mindre feil enn den tilfeldige turmodellen i dette tilfellet Gjennomsnittsalderen for dataene i dette prognosen er 3 5 1 2, slik at den har en tendens til å ligge bak vendepunkter med om lag tre perioder. For eksempel synes det å ha oppstått en nedgang i perioden 21, men prognosene vender seg ikke til flere perioder senere. langsiktige prognoser fra SMA mod el er en horisontal rett linje, akkurat som i den tilfeldige turmodellen. Således antar SMA-modellen at det ikke er noen trend i dataene. Mens prognosene fra den tilfeldige turmodellen ganske enkelt er lik den siste observerte verdien, vil prognosene fra SMA-modellen er lik et vektet gjennomsnitt av de siste verdiene. Forsikringsgrensene beregnes av Statgraphics for de langsiktige prognosene for det enkle glidende gjennomsnittet, blir ikke større enn forventningshorisonten øker. Dette er åpenbart ikke riktig. Dessverre er det ingen underliggende statistisk teori som forteller oss hvordan konfidensintervallene skal utvides for denne modellen. Det er imidlertid ikke så vanskelig å beregne empiriske estimater av konfidensgrensene for lengre horisont-prognoser. For eksempel kan du sette opp et regneark der SMA-modellen vil bli brukt til å prognose 2 trinn foran, 3 trinn foran osv. i den historiske dataprøven. Du kan deretter beregne utvalgsstandardavvikene til feilene ved hver prognose h orizon, og deretter konstruere konfidensintervaller for langsiktige prognoser ved å legge til og trekke ut multipler av passende standardavvik. Hvis vi prøver et 9-glatt simpelt glidende gjennomsnitt, får vi enda jevnere prognoser og mer av en slående effekt. Gjennomsnittsalderen er nå 5 perioder 9 1 2 Hvis vi tar et 19-årig glidende gjennomsnitt, øker gjennomsnittsalderen til 10. Merk at prognosene nå ligger nede etter vendepunkter med ca 10 perioder. Hvor mye utjevning er best for denne serien Her er et bord som sammenligner deres feilstatistikk, også inkludert et 3-årig gjennomsnitt. Modell C, det 5-årige glidende gjennomsnittet, gir den laveste verdien av RMSE med en liten margin over 3 og 9-siktene, og deres andre statistikker er nesten identiske Så, blant modeller med svært like feilstatistikk, kan vi velge om vi foretrekker litt mer respons eller litt mer glatt i prognosene. Tilbake til toppen av siden. Bronse s Enkel eksponensiell utjevning eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt. Den enkle bevegelige gjennomsnittsmodellen beskrevet ovenfor har den uønskede egenskapen som den behandler de siste k-observasjonene, like og fullstendig ignorerer alle foregående observasjoner. Intuitivt bør tidligere data diskonteres på en gradvis måte - for eksempel bør den nyeste observasjonen få litt mer vekt enn 2. siste, og den 2. siste skal få litt mer vekt enn den 3. siste, og så videre. Den enkle eksponensielle utjevning SES-modellen oppnår dette. La oss angi en utjevningskonstant et tall mellom 0 og 1 En måte å skrive modellen på er å definere en serie L som representerer det nåværende nivået, dvs. lokal middelverdi av serien som estimert fra data til nåtid. Verdien av L til tid t beregnes rekursivt fra sin egen tidligere verdi som dette. Den nåværende glatteverdien er således en interpolasjon mellom den forrige glattede verdien og den nåværende observasjonen, hvor kontrollen av nærheten til den interpolerte verdien til de mest re cent observasjon Prognosen for neste periode er bare den nåværende glatteverdien. Tilsvarende kan vi uttrykke neste prognose direkte i forhold til tidligere prognoser og tidligere observasjoner, i en hvilken som helst av følgende ekvivalente versjoner. I den første versjonen er prognosen en interpolering mellom forrige prognose og forrige observasjon. I den andre versjonen blir neste prognose oppnådd ved å justere forrige prognose i retning av den forrige feilen med en brøkdel. erroren som ble gjort på tidspunktet t I den tredje versjonen er prognosen en eksponentielt vektet dvs. nedsatt glidende gjennomsnitt med rabattfaktor 1.Interpoleringsversjonen av prognoseformelen er den enkleste å bruke hvis du implementerer modellen på et regneark det passer i en enkelt celle og inneholder cellehenvisninger som peker på forrige prognose, den forrige observasjon, og cellen der verdien av er lagret. Merk at hvis 1, SES-modellen er ekvivalent med en tilfeldig turmodell med trevekst Hvis 0 er SES-modellen ekvivalent med middelmodellen, forutsatt at den første glattede verdien er satt lik gjennomsnittet Tilbake til toppen av siden. Gjennomsnittsalderen for dataene i den enkle eksponensielle utjevningsprognosen er 1 relativ til den perioden som prognosen beregnes for. Dette er ikke ment å være åpenbart, men det kan enkelt vises ved å evaluere en uendelig serie. Derfor har den enkle glidende gjennomsnittlige prognosen en tendens til å ligge bak vendepunkter med ca. 1 perioder. For eksempel når 0 5 Laget er 2 perioder når 0 2 Laget er 5 perioder når 0 1 Laget er 10 perioder, og så videre. For en gitt gjennomsnittsalder, dvs. mengdeforsinkelse, er den enkle eksponensielle utjevning SES-prognosen noe bedre enn den enkle bevegelsen gjennomsnittlig SMA-prognose fordi den plasserer relativt mer vekt på den siste observasjonen - det er litt mer lydhør overfor endringer som skjedde i nyere tid. For eksempel har en SMA-modell med 9 vilkår og en SES-modell med 0 2 begge en gjennomsnittlig alder av 5 for da ta i sine prognoser, men SES-modellen legger mer vekt på de siste 3 verdiene enn SMA-modellen, og samtidig gliser den ikke helt over verdier som er mer enn 9 perioder gamle, som vist i dette diagrammet. En annen viktig fordel ved SES-modellen over SMA-modellen er at SES-modellen bruker en utjevningsparameter som er kontinuerlig variabel, slik at den enkelt kan optimaliseres ved å bruke en solveralgoritme for å minimere gjennomsnittlig kvadratfeil. Den optimale verdien av SES-modellen for denne serien viser seg å være 0 2961, som vist her. Gjennomsnittlig alder av dataene i denne prognosen er 1 0 2961 3 4 perioder, noe som ligner på et 6-rent simpelt gjennomsnitt. De langsiktige prognosene fra SES-modellen er en horisontal rettlinje som i SMA-modellen og den tilfeldige turmodellen uten vekst. Vær imidlertid oppmerksom på at konfidensintervallene som beregnes av Statgraphics, divergerer nå på en rimelig måte, og at de er vesentlig smalere enn konfidensintervaller for rand om gangmodellen SES-modellen antar at serien er noe mer forutsigbar enn den tilfeldige turmodellen. En SES-modell er egentlig et spesielt tilfelle av en ARIMA-modell, slik at den statistiske teorien om ARIMA-modeller gir et godt grunnlag for å beregne konfidensintervall for SES-modell Spesielt er en SES-modell en ARIMA-modell med en ikke-sesongforskjell, en MA 1-term, og ingen konstant term, ellers kjent som en ARIMA 0,1,1-modell uten konstant. MA 1-koeffisienten i ARIMA-modellen tilsvarer kvantum 1 i SES-modellen For eksempel, hvis du passer på en ARIMA 0,1,1 modell uten konstant til serien analysert her, viser den estimerte MA 1-koeffisienten seg å være 0 7029, som nesten er nesten en minus 0 2961. Det er mulig å legge til grunn for en ikke-null konstant lineær trend på en SES-modell. For å gjøre dette, bare angi en ARIMA-modell med en ikke-soneforskjell og en MA 1-term med en konstant, dvs. en ARIMA 0,1,1 modell med konstant De langsiktige prognosene vil da har en trend som er lik den gjennomsnittlige trenden observert over hele estimeringsperioden. Du kan ikke gjøre dette i forbindelse med sesongjustering, fordi sesongjusteringsalternativene er deaktivert når modelltypen er satt til ARIMA. Du kan imidlertid legge til en konstant lang langsiktig eksponensiell trend til en enkel eksponensiell utjevningsmodell med eller uten sesongjustering ved å benytte inflasjonsjusteringsalternativet i prospektprosedyren. Den aktuelle inflasjonsprosentveksten per periode kan estimeres som hellingskoeffisienten i en lineær trendmodell som er montert på dataene i sammen med en naturlig logaritme transformasjon, eller det kan være basert på annen uavhengig informasjon om langsiktige vekstutsikter. Tilbake til toppen av siden. Brett s Lineær, dvs. dobbel eksponensiell utjevning. SMA-modellene og SES-modellene antar at det ikke er noen trend av noe som helst i dataene som vanligvis er OK eller i det minste ikke for dårlig for 1-trinns prognoser når dataene er relativt nei sy, og de kan endres for å inkorporere en konstant lineær trend som vist over. Hva med kortsiktige trender Hvis en serie viser en varierende veksthastighet eller et syklisk mønster som skiller seg klart ut mot støyen, og hvis det er behov for å prognose mer enn 1 år framover, kan estimering av en lokal trend også være et problem. Den enkle eksponensielle utjevningsmodellen kan generaliseres for å oppnå en lineær eksponensiell utjevning av LES-modell som beregner lokale estimater av både nivå og trend. Den enkleste tidsvarierende trenden modellen er Brown s lineær eksponensiell utjevningsmodell, som bruker to forskjellige glatte serier som er sentrert på forskjellige tidspunkter. Forutsigelsesformelen er basert på en ekstrapolering av en linje gjennom de to sentrene. En mer sofistikert versjon av denne modellen, Holt s, er diskuteres nedenfor. Den algebraiske formen av Browns lineære eksponensielle utjevningsmodell, som for den enkle eksponensielle utjevningsmodellen, kan uttrykkes i en rekke forskjellige, men e kvivalente former Standardformen til denne modellen uttrykkes vanligvis som følger. La S betegne den enkeltglattede serien som er oppnådd ved å anvende enkel eksponensiell utjevning til serie Y Det er verdien av S ved period t gitt av. Husk at under enkel eksponensiell utjevning ville dette være prognosen for Y ved periode t 1 Så la S betegne den dobbeltslettede serien oppnådd ved å anvende enkel eksponensiell utjevning ved å bruke det samme til serie S. Til slutt er prognosen for Y tk for noen k 1, gis av. Dette gir e 1 0, dvs lurer litt, og la den første prognosen ligne den faktiske første observasjonen, og e 2 Y 2 Y 1 hvoretter prognosene genereres ved hjelp av ligningen over Dette gir de samme monterte verdiene som formelen basert på S og S hvis sistnevnte ble startet med S 1 S 1 Y 1 Denne versjonen av modellen brukes på neste side som illustrerer en kombinasjon av eksponensiell utjevning med sesongjustering. Helt s lineær eksponensiell utjevning. s LES-modellen beregner lokale estimater av nivå og trend ved å utjevne de siste dataene, men det faktum at det gjør det med en enkelt utjevningsparameter, stiller en begrensning på datamønstrene som det er i stand til å passe nivået og trenden, ikke tillates å variere ved uavhengige priser Holt s LES-modellen løser dette problemet ved å inkludere to utjevningskonstanter, en for nivået og en for trenden. På et hvilket som helst tidspunkt t, som i Browns modell, er det et estimat L t på lokalt nivå og et estimat T t av den lokale trenden Her beregnes de rekursivt fra verdien av Y observert ved tid t og de forrige estimatene av nivået og trenden ved to likninger som gjelder eksponensiell utjevning til dem separat. Hvis estimert nivå og trend ved tid t-1 er henholdsvis L t 1 og T t 1, vil prognosen for Y t som ville vært blitt gjort på tidspunktet t-1 være lik L t-1 T t 1 Når den virkelige verdien observeres, vil det oppdaterte estimatet av nivå beregnes rekursivt ved å interpolere mellom Y t og dets prognose, L t-1 T t-1, med vekt på og 1. Forandringen i estimert nivå, nemlig L t L t 1, kan tolkes som en støyende måling av trend på tiden t Det oppdaterte estimatet av trenden beregnes deretter rekursivt ved å interpolere mellom L t L t 1 og det forrige estimatet av trenden, T t-1 ved bruk av vekt og 1.Tolkningen av trend-utjevningskonstanten er analog med den for nivåutjevningskonstanten. Modeller med små verdier antar at trenden endrer seg bare veldig sakte over tid, mens modeller med større antar at det endrer seg raskere. En modell med en stor mener at den fjerne fremtiden er veldig usikker, fordi feil i trendestimering blir ganske viktig når prognose mer enn en periode fremover. Tilbake til toppen av side. Utjevningskonstantene og kan estimeres på vanlig måte ved å minimere den gjennomsnittlige kvadriske feilen i 1-trinns prognosene. Når dette gjøres i Statgraphics, viser estimatene seg å være 0 3048 og 0 008. Den svært små verdien av betyr at modellen antar svært liten endring i trenden fra en periode til den neste. Så i utgangspunktet prøver denne modellen å estimere en langsiktig trend. I analogi med begrepet gjennomsnittlig alder av dataene som brukes til estimering av t Han lokale nivå av serien, er gjennomsnittsalderen for dataene som brukes til å estimere den lokale trenden, proporsjonal med 1, men ikke akkurat lik den. I dette tilfellet viser det sig å være 1 0 006 125 Dette er ikke veldig presis tall forutsatt at nøyaktigheten av estimatet ikke er virkelig 3 desimaler, men det er av samme generelle størrelsesorden som prøvestørrelsen på 100, så denne modellen er gjennomsnittlig over ganske mye historie i estimering av trenden. Prognosen nedenfor viser at LES-modellen anslår en litt større lokal trend på slutten av serien enn den konstante trenden som er estimert i SES-trendmodellen. Den estimerte verdien er nesten identisk med den som oppnås ved å montere SES-modellen med eller uten trend , så dette er nesten den samme modellen. Nå ser disse ut som rimelige prognoser for en modell som skal estimere en lokal trend. Hvis du eyeball denne plottet, ser det ut som om den lokale trenden har vendt nedover på slutten av serie Wh ved har skjedd Parametrene til denne modellen har blitt estimert ved å minimere den kvadratiske feilen i 1-trinns prognoser, ikke langsiktige prognoser, i hvilket tilfelle trenden ikke gjør stor forskjell. Hvis alt du ser på er 1 Forsinkede feil ser du ikke det større bildet av trender over si 10 eller 20 perioder. For å få denne modellen mer i tråd med vår øyeeball-ekstrapolering av dataene, kan vi manuelt justere trend-utjevningskonstanten slik at den bruker en kortere basislinje for trendestimering. For eksempel, hvis vi velger å angi 0 1, er gjennomsnittsalderen for dataene som brukes til å estimere den lokale trenden 10 perioder, noe som betyr at vi gjennomsnittsverdi trenden over de siste 20 perioder eller så Her ser prognoseplottet ut om vi stiller 0 1 mens du holder 0 3 Dette ser intuitivt rimelig ut på denne serien, selv om det er sannsynligvis farlig å ekstrapolere denne trenden mer enn 10 perioder i fremtiden. Hva med feilstatistikken her er en modell sammenligning f eller de to modellene som er vist ovenfor, samt tre SES-modeller. Den optimale verdien av SES-modellen er ca. 0 3, men tilsvarende resultater med litt mer eller mindre respons er henholdsvis oppnådd med 0 5 og 0 2. En Holt s lineær utglatting med alfa 0 3048 og beta 0 008. B Holt s lineær utjevning med alfa 0 3 og beta 0 1. C Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0 5. D Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0 3. E Enkel eksponensiell utjevning med alfa 0 2.De statistikkene er nesten identiske, slik at vi virkelig ikke kan velge på grunnlag av 1-trinns prognosefeil i dataprøven. Vi må falle tilbake på andre hensyn. Hvis vi sterkt tror at det er fornuftig å basere dagens trendoverslag over hva som har skjedd i løpet av de siste 20 perioder, kan vi gjøre et tilfelle for LES-modellen med 0 3 og 0 1 Hvis vi vil være agnostiker om det er en lokal trend, kan en av SES-modellene være enklere å forklare og vil også gi mer middl e-of-the-road prognoser for de neste 5 eller 10 periodene. Tilbake til toppen av siden. Hvilken type trend-ekstrapolering er best horisontal eller lineær? Empiriske bevis tyder på at hvis dataene allerede er justert om nødvendig for inflasjon, så Det kan være uhensiktsmessig å ekstrapolere kortsiktige lineære trender svært langt inn i fremtiden. Trender som tydeligvis i dag kan løsne seg i fremtiden på grunn av ulike årsaker som forverring av produkt, økt konkurranse og konjunkturnedganger eller oppgang i en bransje. Derfor er enkel eksponensiell utjevning utføres ofte bedre ut av prøven enn det ellers kunne forventes, til tross for den naive horisontale trendenes ekstrapolering. Dampede trendmodifikasjoner av den lineære eksponensielle utjevningsmodellen brukes også i praksis til å introdusere en konservatismeddel i dens trendfremskrivninger. Den dempede trenden LES-modellen kan implementeres som et spesielt tilfelle av en ARIMA-modell, spesielt en ARIMA 1,1,2-modell. Det er mulig å beregne konfidensintervall arou nd langsiktige prognoser produsert av eksponentielle utjevningsmodeller, ved å betrakte dem som spesielle tilfeller av ARIMA-modeller Pass på at ikke alle programmer beregner konfidensintervaller for disse modellene riktig. Bredden på konfidensintervaller avhenger av RMS-feilen til modellen, ii typen av utjevning enkel eller lineær iii verdien av utjevningskonstanten s og iv antall perioder fremover du progniserer Generelt sprer intervallene raskere som blir større i SES-modellen, og de sprer seg mye raskere når de er lineære i stedet for enkle utjevning er brukt Dette emnet blir diskutert videre i ARIMA-modellene i notatene. Gå tilbake til toppen av siden.
No comments:
Post a Comment